折皱理论:我们可以从纸张的折皱中学到很多

一张纸被压成球扔进废纸篓,一辆在碰撞中变形的汽车的前端,以及经过数百万年逐渐形成山脉的地壳,它们有什么共同点?它们都经历了一个叫做“褶皱”的物理过程,当一块相对较薄的材料——其厚度远远小于其长度或宽度——必须适应更小的面积时,就会发生这种情况。

虽然很容易把褶皱想象成杂乱无章,但研究过褶皱的科学家们发现,事实绝非如此。相反,皱褶被证明是一个可预测的,可重复的过程,而且数学控制。我们对褶皱理解的最新突破是最近发表在《自然通讯》上的一篇论文,研究人员在文中描述了薄片被揉皱、展开和皱褶时发生的物理模型。

该论文的通讯作者克里斯托弗·莱克罗夫特解释说:“从小,每个人都熟悉把一张纸揉成一个球,展开它,然后观察形成的复杂的网状折痕。表面上看,这似乎是一个随机、无序的过程,你可能会认为很难预测发生了什么。假设现在你重复这个过程,把这张纸再次揉皱,然后展开。你会得到更多的折痕,然而,折痕数量不会翻倍,因为现有的折痕已经削弱了纸张,允许它在第二次折叠时更容易。”

这一想法为该论文的另一位作者、哈佛大学(Harvard)物理学家鲁宾斯坦(Shmuel M. Rubinstein)和他的学生几年前所做的实验奠定了基础。鲁宾斯坦目前在耶路撒冷希伯来大学(Hebrew University of Jerusalem)工作。莱克罗夫特解释说,鲁宾斯坦和他的团队反复地将一张薄片揉皱,并测量了薄片上折痕的总长度,他们称之为“里程数”。这篇2018年的论文描述了这项研究。

莱克罗夫特说:“他们发现里程数的增长具有惊人的可重复性,而且每次新增里程数都会减少一点,因为里程数表正在逐渐变弱。”

这个发现让物理界感到困惑,而莱克罗夫特要了解为什么褶皱会有这样的表现。莱克罗夫特说:“我们发现,取得进展的方法不是关注折痕本身,而是关注由折痕勾勒出的未受损的方面。”

这篇2021年论文的第一作者Andrejevic通过电子邮件解释道:“在实验中,Mylar薄膜(一种类似纸张的薄膜)被系统地皱了数次,每次重复都会产生一些新的折痕。”在皱褶之间,薄片被小心地压平,并用一种叫做轮廓仪的仪器扫描它们的高度轮廓。轮廓仪可以测量板材表面的高度图,这使得我们可以计算和可视化折痕的位置。”

因为折痕可能是混乱和不规则的,它产生的“嘈杂”数据可能很难让计算机自动化理解。为了解决这个问题,Andrejevic用平板电脑、Adobe Illustrator和Photoshop在24张纸上手工绘制了折痕图,总共记录了21,110个层面。

多亏了Andrejevic的努力和图像分析,“我们可以看到压皱过程中面形尺寸的分布,”莱克罗夫特解释道。他们发现,尺寸分布可以用碎片理论来解释,该理论研究了从岩石、玻璃碎片到火山碎片等各种物体是如何随着时间的推移碎裂成小块的。(《冰川学杂志》(Journal of Glaciology)最近发表的一篇论文将其应用于冰山。)

莱克罗夫特说:“同样的理论可以准确地解释,随着时间的推移,随着更多的折痕形成,皱褶的表面是如何分解的。”“我们也可以用它来估计纸张在起皱后是如何变弱的,从而解释累积里程数是如何变慢的。”这让我们可以解释2018年研究中看到的里程结果和对数比例。莱克罗夫特说:“我们相信碎片理论为这个问题提供了一个视角,对于模拟损伤的累积尤其有用。”

为什么褶皱理论很重要?

对褶皱的了解对现代世界的所有事情都可能非常重要。莱克罗夫特说:“如果你在任何结构容量中使用一种材料,了解它的失效特性是至关重要的。”“在许多情况下,了解材料在重复加载下的行为是很重要的。例如,飞机的机翼在其一生中会上下振动成千上万次。我们的重复皱化研究可以看作是材料在重复载荷作用下的损伤模型系统。我们预计,我们的理论的一些核心元素,即材料是如何随着时间的推移而被断裂/折痕削弱的,可能在其他类型的材料中也有类似的东西。”

有时,皱折也可以在技术上得到应用。例如,有人提出用褶皱的石墨烯薄片制造高性能锂离子电池电极的可能性。此外,褶皱理论为我们提供了各种现象的理解,从昆虫的翅膀是如何展开的,到DNA是如何打包进细胞核的。

为什么有些物体会皱缩,而不是简单地分裂成许多小碎片?

Andrejevic解释说:“纸张和其他易起皱的材料的特点是柔韧性好,容易弯曲,所以它们不大可能折断。”然而,像岩石或玻璃这样的硬材料不易弯曲,因此在压力的作用下会破裂。我想说的是,弯曲和断裂是截然不同的过程,但我们可以认识到有一些相似之处。例如,弯曲和断裂都是消除材料中应力的机制。折痕保护薄片的其他区域不受损伤的概念是指薄片上的损伤局限在非常窄的脊上。事实上,当薄片发生褶皱时形成的尖锐顶点和脊是薄片拉伸的局部区域,这在能量上是不利的。因此,有必要将这些昂贵的变形限制在非常狭窄的区域,尽可能地保护板材的其他部分。”

“被揉皱的薄片更倾向于弯曲而不是拉伸,这是一个观察,我们可以很容易地用手弯曲或拉伸一张纸。”就能量而言,这意味着弯曲比拉伸消耗的能量要少得多。当一个薄片被限制,它不能再保持平,它将开始弯曲,以适应变化的体积。但在某个点之后,仅通过弯曲就无法将薄片放入一个小体积。”

增加对折痕的理解

关于揉皱还有很多需要学习的。例如,正如莱克罗夫特所指出的,目前还不清楚不同类型的折痕是否会产生不同类型的折痕图——例如,用圆柱活塞而不是用手。“我们想知道我们的发现有多普遍。”他说。

此外,研究人员希望了解更多关于折痕形成的实际力学,并能够在过程中进行测量,而不仅仅是检查最终结果。

Rycroft说:“为了解决这个问题,我们目前正在开发一个3D力学模拟皱褶的薄片,这可以让我们观察整个过程。”“我们的模拟已经可以创建与实验中看到的相似的折痕图,它为我们提供了更详细的皱褶过程视图。”

作者:是柚子呀,如若转载,请注明出处:https://eozlab.com/zirankexue/wuli/1318.html